Köprüler Ä°nÅŸaat MühendisliÄŸi tarihindeki en önemli uygarlık yapıları arasında yer
alır. Ayrıca toplum üzerinde büyük etkisi vardır. Bu çalışmada; Tek Açıklıklı, Basit
Mesnetli, Betonarme, BoÅŸluklu Plak Köprülerin; Wetergaard ya da Guyon-
Massonnet yöntemi gibi oldukça zaman alıcı yöntemlere kıyasla hızlı, kolay ve
güvenilir çözümler sunan ANSYS yazılımı ile analizi sunulmuÅŸtur.

1. GÄ°RÄ°Åž
Köprüler; akarsu, vadi, bir baÅŸka yol veya demiryolu gibi engelleri aÅŸmak için
yapılan; üzerinden karayolu, demiryolu, yaya yolu, su yolu veya tesisat hattı geçen;
kenarlarda kenar ayaklara, varsa ortada orta ayaklara oturan mühendislik yapılarıdır
[1 ve 2]. Köprüler kullanılan malzeme cinsine, açıklıklarına, yapısal formlarına, yük
taşıma biçimine ve döÅŸeme tiplerine göre çok çeÅŸitlidir. Kısa açıklıkların
geçilmesinde kiriÅŸli köprülerin yanı sıra plak (döÅŸeme) ÅŸeklindeki köprülerin
kullanımı uygun olmuÅŸtur ve zamanla kısa açıklıklarda plak köprüler kiriÅŸli
köprülerin yerini almıştır. Basit köprü üst yapılarında döÅŸeme plağı yük taşıyıcı elemandır. Her iki yöndeki
açıklık kabiliyeti ve yüksek dayanımından dolayı noktasal yüklerin dağıtılmasında
biçim bakımından çok uygundur. Plak köprüler betonarme veya öngerilmeli beton
olarak yapılabilir. Dolu gövdeli ya da boÅŸluklu plak alt yapı üzerine oturtulur. Plak
köprülerin açıklık limiti (sınırı) yükün büyüklüÄŸüne baÄŸlıdır ve yapım maliyeti,
malzeme ve iÅŸçilikle ilgilidir [1 ve 2]. Yerinde dökme beton plak döÅŸemeler mesnet
elemanları ile birlikte yekpare olarak dökülür.
Betonarme köprü döÅŸemeleri bilinen analiz yöntemleri veya deneysel analiz
yöntemlerinden elde edilen analiz yöntemleri yardımı ile tasarlanır. Analiz, plak
biçimini, mesnet ÅŸartlarını ve plak rijitliÄŸini hesaba katmalıdır.
Plak Köprülerin; DüÅŸük açıklıkta sığ derinlik, Geometrik esneklik, Temiz ve cazip
görünüÅŸ, Ä°yi yük dağıtma sistemi, Gerilme ve burulma rijitliÄŸi, Az bakım
gerektirmesi gibi unsurlar olumlu yönleridir. Ancak; Fazla sabit yük, Orta derinlikte
malzeme kullanımı yetersizliği, Boşlukların bakımı problem olabilmesi ve
Öngerilmeli ise bazen onarılamaması gibi unsur olumsuz yönleridir. Yüksek sabit
yük etkisi derinlikte uygun varyasyon saÄŸlayarak ya da boÅŸluklar bırakılarak
azaltılabilir. Yerinde döküm plak köprüler 6–30 m açıklıkta uygundur. 10 m’ye kadar
açıklıklarda sabit derinlikli dolu gövdeli betonarme plak köprüler kullanılır. 8 m’nin
üzerinde betonarme dolu gövdeli plaklarda, 0.60 m derinlik uygundur.
BoÅŸluklu plak köprüler köprünün sabit yük ağırlığını azalttığı için tercih edilebilir. 10
m’den 15–20’m’e kadar açıklıktaki boÅŸluklu betonarme plaklarda 1.2 m derinlik
uygundur. 15–30 m boÅŸluklu öngerilmeli plaklarda 1.5 m’ye kadar plak kalınlığı
uygundur. BoÅŸluklar genelde dairesel veya dikdörtgendir. BoÅŸlukların derinliÄŸi plak
derinliÄŸinin %60-%80’ arasında olması uygundur ve plak tek bir levha gibi davranır.
BoÅŸluklar bu sınırı aşınca plak hücresel döÅŸeme gibi davranır. BoÅŸluklar açıklık
boyunca yapılabildiÄŸi gibi, sadece açıklık ortası boyunca da yapılabilir. Bu durumda
mesnetlere yakın yerlerde kesme kuvvet deÄŸerini karşılamak için yapı dolu gövdeli
yapılır [3 ve 4].
Hücresel yapılarda hücre burulmasının ihmal edilmesi hareketli yük, moment ve
gerilmelerin de çok ciddi eksik tahminler yapılmasına sebep olacağı genel bir
yargıdır. Ancak boÅŸluklu plak durumunda hücre burulmasının etkisinin dikkate
alınması konusundaki görüÅŸler farklıdır. Bazıları boÅŸluklu plaklarda enine hücre
burulmasının ihmal edilmesi fikrini sürdürürken, bazıları analizlerde bu burulmanın
da hesaba katılması fikrini savunmaktadır [3 ve 4]. Hücresel ve boÅŸluklu plak
köprülerin en kesitlerinin deformasyon biçimi özel dikkat gerektirir, çünkü bunun
köprünün yük dağıtma karakteristiÄŸi üzerinde önemli etkisi vardır [4].
2. KÖPRÜLERE ETKÄ°YEN YÜKLER
Köprüleri etkiyen yükler; taşıyıcı elemanların kendi ağırlığı, kalıcı sabit yükler,
hareketli yükler, sıcaklık, rüzgâr, fırtına ve deprem yükler ve köprü üzerindeki
frenleme, demeraj (ilk hareket), merkez kaç kuvveti ve çarpışma sonucu ortaya çıkan
diÄŸer yüklerdir [1, 2 ve 5]. Bu yük deÄŸerleri genellikle ülkelerin ÅŸartnamelerinden
alınır. Ülkemizde köprü tasarımında dikkate alınacak yükleri; burada TCK
Åžartnamesi olarak anılacak olan; “Karayolları Genel MüdürlüÄŸü, Yol Köprüleri için
Teknik Åžartnamesi” düzenler [6]. Ä°ngiliz BS 5400 ve Amerikan AASHTO
ÅŸartnameleri ise dünyaca kabul görmüÅŸ diÄŸer önemli ÅŸartnamelerdir [7 ve 8]. Taşıt
ağırlıkları, yükün dingillerden tekerleklere aktarılmasıyla tekil yük olarak ya da eÅŸ
deÄŸer ÅŸerit yükü olarak etki ettirilir. AASHTO ÅŸartnamesine göre hareketli yükler;
Standart Kamyon Dingil Yükü, Standart kamyon katarına eÅŸ deÄŸer olan EÅŸ DeÄŸer
Åžerit Yükü ve Askeri yüklerdir. Plak köprüler genellikle kent içi alt ve üst geçitlerde
yapıldığı için bu çalışmada hareketli yük olarak kent içine girmesine izin verilen
H20S16 standart kamyon yükü dikkate alınmıştır.
3. KABULLER
Bu çalışmada yapılan kabuller ÅŸunlardır.

(a) Plak kalınlığının orta noktalarının geometrik yerleri bir düzlem oluÅŸturur ve plak geometrisi baÅŸlangıçta düz konumda olup Plak üzerine gelen yükler plak orta düzlemine diktir.

(b) Plak kalınlığı, diÄŸer boyutların yanında çok küçüktür.

(c) Sehimler bir baÅŸka deÄŸiÅŸle plak düzleminde oluÅŸacak olan çökmeler, plak kalınlığı yanında çok küçüktür.

(d) Malzeme homojen, izotrop ve Hook yasasına uyan lineer-elastik malzemedir.

(e) Saint Venant ilkesi geçerlidir. Buna göre ele alınan modelde statik deÄŸiÅŸiklikler dar bir bölge içerisinde
kalmaktadır.

(f) Bernoulli-Navier hipotezi geçerlidir. Düzlem kesitlerin, deformasyondan sonra da düzlem kalmaya devam edeceÄŸi ve elastik eÄŸriye dikliÄŸini koruduÄŸu kabul edilecektir.

(g) Kirchhoff – Love Hipotezi geçerlidir. Bir baÅŸka deÄŸiÅŸle plak orta düzlemine dik bir doÄŸru üzerinde bulunan noktalar ÅŸekil deÄŸiÅŸtirmeden sonra da ÅŸekil deÄŸiÅŸtirmiÅŸ ÅŸeklin orta düzlemine dik kalır. Bu nedenle
Plak düzlemindeki kuvvetlerin etkisi altında plak orta düzleminde bir baÅŸka deÄŸiÅŸle tarafsız düzlemde deformasyon olmadığı kabul edilir.

(h) Plak orta düzlemine (tarafsız eksenine) dik doÄŸrultudaki σz normal gerilmeleri, σx ve σy gerilmeleri
yanında yok denebilecek kadar küçüktür. Bu sebeple σz sıfır alınabilir.

(g) σz ve μ sıfır’a eÅŸit olduÄŸundan εz ≈ 0 alınabilir. (i) Yukarıdaki varsayım gereÄŸince 0 z ε ≈
alınabilir. Ayrıca ≈ 0 z σ ve μ ≈ 0.20 olduÄŸundan ≈ 0 z ε alınabilir.

(j) Plak düzlemindeki kuvvetlerin etkisi altında plak orta düzleminde (tarafsız eksende)
deformasyon olamadığı kabul edilir. Böylece birim boy ve açı deÄŸiÅŸimleri yaklaşık
sıfır kabul edilir [9 ve10].
4. BOÅžLUKLU VE HÜCRESEL PLAKLARIN ANALÄ°ZÄ°NE Ä°LÄ°ÅžKÄ°N
ÖNCEKÄ° ÇALIÅžMALAR
Massonet (1950), ve Cusens ve Pama (1969) Ortotropik plak teorisi ile ilgili olarak
yaptığı çalışmalarda; yapı iki ortogonal doÄŸrultuda farklı yapısal özellikler taşıyan
sürekli ortam olarak idealize edilmiÅŸtir [3 ve 4]. Kaymadan ya da kesme etkisinden
kaynaklanan deformasyonlar ihmal edilmiÅŸtir. Bu yöntem sadece baÅŸlık ve aÄŸların
yerel dönmelerini önlemek için yeterli sayıda enine diyaframları olan hücresel
yapılarda uygulanabilir. BoÅŸluklu plak köprülerde ise yüklemenin köprü geniÅŸliÄŸinin
2/3’ünü kaplaması durumunda ortotropik plak teorisi doÄŸruluÄŸu kabul edilebilir
sonuçlar vermektedir [4].
Massonet ve Gandolfi (1967) enine hücre burulması etkisini eÅŸdeÄŸer kesme alanı ile
idealize eden ilk kiÅŸilerdir [3 ve 4]. Aster (1968) çatlamayan boÅŸluklu plaklarda,
onlara enine hücre burulmasını hesaba katmak için, enine eÄŸilme rijitliÄŸi deÄŸiÅŸtirilmiÅŸ
ortotropik plaklar gibi davranarak lineer elastik analizlerinin yapılabileceğini
önermiÅŸtir [3 ve 4].
Robertson ve çalışma arkadaÅŸları (1970), Massonet ve Gandolfi’ye benzer olarak
karşılıklı iki kenarından mesnetlenmiÅŸ kesme dayanımsız plakların analizi için
oldukça basit bir çözüm yöntemi önermiÅŸtir [3 ve 4].
Basu ve Dawson (1970) ile Arendts ve Sanders (1970) hücresel köprünün sandviç
plak olarak idealize edilebileceÄŸini ortaya koymuÅŸ ve Dinamik relaksasyon tekniÄŸini
kullanan sonlu farklar metodu ile plak denkleminin çözümünü önermiÅŸlerdir [3 ve 4].
Her iki yöntemin de deneysel sonuçlarla karşılaÅŸtırılması sonucu hücresel yapıların
davranışlarını gerçekçi olarak ortaya koyduÄŸu görülmüÅŸtür [3 ve 4].
Sawko ve Willcock (1967) deÄŸiÅŸken kesit özellikleri ve bir kaç diyafram içeren
hücresel yapıları analiz etmek için, ortogonal olarak baÄŸlanmış kiriÅŸleri birleÅŸtirerek
ızgara idealizasyonunu kullanmıştır. Yaptıkları çalışmada ızgara analojisi sonuçlarını
model sonuçları ile karşılaÅŸtırmışlar ve birkaç enine diyafram içeren hücresel
yapıların enine hücre burulmasını hesaba katmayarak ızgara analojisi yöntemi ile
boşluklu plakların analiz edilebileceğini ispatlamışlardır [3 ve 4].
Hook ve Richmand (1970) hücresel yapıların analizi için kesme dayanımsız enine
kiriÅŸleri birleÅŸtirerek bir kafes analojisi oluÅŸturmuÅŸtur. Bu analojide, boÅŸluklu plak
köprü köÅŸegen kafes kiriÅŸler içeren iki boyutlu kiriÅŸ kurulumu ile idealize edilmiÅŸtir
[3 ve 4].
Sonlu Elemanlar Yöntemi ile birlikte Sawko ve Cobe (1969), Davies ve çalışma
arkadaÅŸları (1971), Crisfield (1971) ve McNeice (1974) boÅŸluklu ve hücresel
yapıların Sonlu Elemanlar Yöntemi ile çözülebileceÄŸini gösteren araÅŸtırmacılar
olmuÅŸtur[3 ve 4].
Sonlu Elemanlar Yönteminden baÅŸka Sonlu Åžeritler Yöntemi ve Katlanmış Plak
Analojisi gibi yöntemlerle de çeÅŸitli çözümler üretilmiÅŸtir [3 ve 4]. Teori ile ilgili
daha ayrıntılı bilgi Caferov (2005)’un çalışmasında bulunabilir [11].
5. BOÅžLUKLU PLAK KÖPRÜLERÄ°N ANSYS YAZILIMI Ä°LE ANALÄ°ZÄ°
Bu çalışmada, ANSYS ile plak köprülerin analizinde yapının kendi ağırlığı, kalıcı
ölü yükler ve taşıt tekerlek yüklerinden etki eden hareketli yükler etki ettirilerek
oluÅŸan gerilme, yer deÄŸiÅŸtirme ve ÅŸekil deÄŸiÅŸtirme deÄŸerleri üç boyutlu analizlere tabi
tutularak deÄŸiÅŸik ölçülere sahip boÅŸluklu plak köprüler incelenmiÅŸtir. BoÅŸluklu plak
köprülerin mesnetlere yakın kısımları kesme kuvvetini karşılamak amacı ile dolu
gövdeli olarak modellenmiÅŸtir. Yapının ağırlığı, köprü en kesitinin atalet momenti,
kullanılan malzeme olarak betonun elastisite modülü ve poisson oranı, köprü kalınlık
deÄŸerleri girilerek yapı modeline tanıtılmıştır. Köprü geometrik ölçüleri (geniÅŸlik,
açıklık, ve kalınlık) birim olarak (m), atalet momenti deÄŸerlerleri birim olarak (m4),
yapı ağırlığı birim olarak (N) ve betonun elastisite modülü birim olarak (N/m2)
olarak girilmiÅŸtir. Taşıt yüklerinin etkisini dikkate alırken TCK Köprüler Teknik
Åžartnamesine (1982) uyularak yükleme yapılmıştır [6]. Plak köprüler genellikle ÅŸehir
içi köprüler olarak yapıldığı için kamyon sınıfı olarak kent içine girmesine izin
verilen H20S16 kamyon yüklemesi seçilmiÅŸtir. Taşıt yükleri yapıya bilgisayar
ortamında (y) ekseni doÄŸrultusunda etki ettirilmiÅŸtir. Taşıt ön tekerleklerinden 20 000
N, orta ve arka tekerleklerden ise 80 000 N’luk kuvvet etki ettirilmiÅŸtir. TCK
ÅŸartnamesinde taşıt ön, arka ve römork tekerlekleri arasındaki uzaklık 4.25 m olarak
verilmiÅŸtir. Kamyonun kasadan kasaya kadar olan geniÅŸliÄŸi 3.00 m, tekerlek aks
mesafesi 1.80 m olarak alınır. Tekerlek yükleri köprüye tekil yük olarak etki
ettirildiÄŸinden 1.80 m aks mesafeleri ve 4.25 m olan ön ve arka tekerlekler arası
mesafeler de bilgisayar ortamında modellemede dikkate alınmıştır. Çalışmada
incelenen köprü tipi tek açıklıklı köprüler olduÄŸundan elveriÅŸsiz durum olarak taşıt
dingil ekseni ile köprü ekseninin çakışma durumu göz önünde bulundurulur. Ä°ki ve
daha fazla ÅŸeritli yüklemelerde taşıtların hepsinin dingil ekseni ile köprü ekseninin
çakışma durumu dikkate alınır. Yine de taşıtların ön ve arka tekerlekleri arası mesafe
4.25 m olma kabulü geçerlidir. Taşıtlar arası mesafe daha doÄŸrusu bir taşıt tekerleÄŸi
ile yanındaki taşıtın tekerleÄŸi arası mesafe ise 1.20 m’ dir. BoÅŸluklu plak köprünün
en kesiti, boy kesiti ve yükleme durumu verilmiÅŸtir.
6. BOÅžLUKLU PLAK KÖPRÜLERÄ°N ANSYS YAZILIMI Ä°LE KATI PLAK
ELEMAN OLARAK MODELLENMESÄ°
Önce köprünün en kesit deÄŸerlerine göre anahtar noktaların koordinatları ve
boşlukların koordinatları girilerek boşluklar oluşturulur. Bu boşluklar dolu kesitten
çıkartılır ve dolu gövdeli yapı modellenir. Sonra kesit sonlu elemanlara bölünür.
Kesitimizde boÅŸluklar olduÄŸundan ve bu boÅŸluklar da boyuna doÄŸrultuda devam
ettiÄŸi için en kesit serbest olarak üçgen sonlu elemanlara ayrılmış ve eleman ağı
(mesh) yapılmıştır .Yapı modeli boyuna doğrultudaki uzunluğu kadar uzatılmış (10.332 m) ve bu değer
oranında sonlu elemanlara ayrılması (120) uygun görülmüÅŸtür. Üçüncü boyutta (z)
SOLID 45 tuÄŸla elemanla meshlenerek üç boyutlu model
oluÅŸturulmuÅŸtur [12]. 
Boşluklu modelin eleman ağlarına ayrılması.
Sonra yapının mesnetlere oturan kısımları dolu gövdeli yapılacağından bu kısımlar
oluÅŸturulur ve boÅŸluklu kesitle birleÅŸtirilir. Köprü açıklığı 12 m olduÄŸu için
mesnetlere yakın kısımlar her iki taraftan 0.834 m olarak dolu gövdeli yapılmıştır .
Dolu kesitler oluÅŸturulduktan sonra bunlar da sonlu elemanlara ayrılır. Mesnetlere yakın kısımları dolu gövdeli ve orta kısmı boÅŸluklu köprü modelinin sonlu elemanlara ayrılmıştır. Model bir tarafı sabit, karşı tarafı kayıcı mesnetli olduÄŸu için bu mesnetleme koÅŸullarına uyularak modelleme yapılmıştır .Taşıt yüklerin etkidiÄŸi alan düÄŸüm noktalarına dönüÅŸtürülür yükler düÄŸüm noktalarına etki ettirilir. Yüklerin etki ettirilmesinde taşıt tekerleklerinin x, y, ve z eksenlerindeki konumları dikkate alınarak ön ve arka tekerleklerden gelen yükler düÄŸüm noktalarına
tekil yük olarak etki ettirilir. Mesnetleme koÅŸulları tanımlandıktan sonra yapıya etki
eden yükler tanımlanır. Ön ve arka tekerleklerden gelen yükler modele etki ettirilir.
Bu yükler taşıtın köprü üzerindeki konumuna göre tekil yük olarak düÄŸüm
noktalarına etki ettirilir. Ön tekerleklerden 20 000 N, arka tekerleklerden 80 000
N’luk yük etki ettirilmiÅŸtir.
Köprü modeli etkiyen yükler ve kendi ağırlığı altında çözüme bırakılmıştır. Çözüm
sonuçları olarak boyuna doÄŸrultuda (z) ve enine doÄŸrultuda (x) maksimum gerilme
deÄŸerleri (N/m2), boyuna doÄŸrultuda (z) maksimum yer deÄŸiÅŸtirme (m) ve yükleme
doÄŸrultusunda (y) maksimum ÅŸekil deÄŸiÅŸtirme deÄŸerleri incelenmiÅŸtir.
soldan saÄŸa doÄŸru maviden kırmızıya kadar renkler ve bu renkler üzerinde deÄŸerler vardır. Mavi
renk minimum sonucu kırmıza renk ise maksimum sonucu göstermektedir [12]. Ara
deÄŸerler diÄŸer renklerle gösterilmiÅŸtir, hesaplamalarda maksimum deÄŸerler ele
alınacaktır. Taşıt tekerlek yükleri ve yapının kendi ağırlığı altında boyuna doÄŸrultuda
oluÅŸan maksimum gerilme deÄŸeri köprü orta kısmında z σ = 2 390 000 N/m2 olarak
bulunmuÅŸtur. Yapı kendi ağırlığı ve taşıt yükleri etkisi altında oluÅŸan enine doÄŸrultuda (x)
maksimum gerilme deÄŸeri köprü orta kesitinde oluÅŸmuÅŸtur. DeÄŸeri x σ =729 550
N/m2 olarak bulunmuÅŸtur . Yükleme doÄŸrultusunda (y)
oluÅŸan maksimum ÅŸekil deÄŸiÅŸtirme oranı (εy) köprü orta bölgesinde oluÅŸmuÅŸtur. En
büyük deÄŸeri εy = 0.266×10-5olarak bulunmuÅŸtur.Modelin bir kenarı sabit, karşı kenarı kayıcı mesnetli olduÄŸu için taşıt yükleri etkisinde trafik yönünde, yani (z) ekseni doÄŸrultusunda maksimum yer deÄŸiÅŸtirme
deÄŸeri (uz) incelenmiÅŸtir. Bu deÄŸer uz= 0.270×10-6 m olarak bulunmuÅŸtur. Maksimum
olduÄŸu yer sabit mesnete yakın bölgede oluÅŸmuÅŸtur .Yukarıda boÅŸluklu ve hücresel yapıların sandviç plaklar gibi idealize edildiÄŸine iliÅŸkin söz edilmiÅŸtir. ANSYS yazılımı aracılığı ile boÅŸluklu plak köprü kabuk
eleman olarak modellenebilmektedir ve literatürde Sen (1994)’nin böyle bir
çalışması mevcuttur [13]. Bu çalışmada plak köprünün kabuk eleman olarak
modellenmesindeki amaç problemi yapay sinir aÄŸlarında eÄŸitmek için çok sayıda
çözülmüÅŸ örneÄŸe gerek duyulmasıdır. Bu hususta [11] numaralı kaynakçadan bilgi
edinilebilir. ANSYS yazılımının kabuk elemanla modellenmiÅŸ köprü modelini katı
plak elemanla modellenmiÅŸ köprü modeline oranla çok kısa sürede çözebilmesi
kabuk elemanla modellenmiÅŸ köprü çözümüne baÅŸvurmamamıza neden olmuÅŸtur.
Modellemede kabuk eleman olarak SHELL 63 elastik eleman seçilmiÅŸtir. Köprü en
kesitinin atalet momenti (m4), köprü kalınlığı (m), birim alana gelen ağırlık deÄŸeri
(N) girilmiÅŸtir. Malzeme özelliÄŸi olarak ise betonun malzeme özellikleri olan
elastisite modülü (N/m2) ve poisson oranı (μ=0.20) tanıtılmıştır. Sonra köprü modeli
sonlu elemanlara bölünerek düÄŸüm noktalarına yükler etki ettirilmiÅŸtir. Bu
aşamalarda katı plak olarak modellemedeki işlemler takip edilmiştir. Mesnetleme
durumunda bir taraf sabit diÄŸeri ise kayıcı olarak mesnetlenmiÅŸtir. Köprü modelinin
kabuk eleman olarak modellenmesi ,Sonra kabuk eleman sonlu elemanlara ayrılmıştır. Köprü geniÅŸliÄŸi (8.00 m)ve
açıklığı (12.00) oranında model sonlu elemanlara bölünmüÅŸ ve Mesnetleme durumu
modellenmiÅŸtir.Sonraki aÅŸamada yapı mesnet ÅŸartlarına göre karşılıklı kenarlardan sabit ve kayıcı olarak mesnetlenmiÅŸtir. Taşıtın köprü üzerindeki konumu göz önünde bulundurularak yükler etki ettirilmiÅŸ ve köprü
çözüme bırakılmıştır. Katı plak olarak çözülen örneklere benzer sonuçların elde edildiÄŸi görülmüÅŸtür. Ancak katı plak olarak çözümün daha hassas sonuçlar verdiÄŸi görülmektedir. Boyuna doÄŸrultuda oluÅŸan maksimum gerilme (σz) deÄŸeri incelenmiÅŸtir. Bu deÄŸer σz = 67 300 00 N/m2 olarak köprü orta bölgesinde
bulunmuÅŸtur .

SONUÇ
Bu çalışmada ANSYS yazılımı ile köprü tasarımı menüsü yardımı ile tek açıklıklı,
basit mesnetli, boÅŸluklu betonarme bir plak köprünün üst yapı analizi yapılmıştır.
Yapılan analizin uygunluÄŸu Guyon-Massonet Yöntemi ile elde edilen sonuçlar ile
karşılaştırılmış [11]. Kıyaslama sonucu geliştirilen modelin uygunluğuna karar verilmiştir.

Kaynak: YaÅŸar UÄžUR, Oktay CAFEROV  ve Ali KOÇAK

         Erciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi,Ä°nÅŸaat MühendisliÄŸi Bölümü, Kayseri.Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü,Ä°nÅŸaat MühendisliÄŸi ABD, Kayseri.Yıldız Teknik Üniversitesi, Ä°nÅŸaat MühendisliÄŸi Bölümü, Ä°stanbul.

Popülerliği: 11% [?]